新型兩層形式於求解10 階LSP 參數之研究

Abstract

本文提出一種新型兩層形式快速求解LSP 多 項式之演算法，該演算法在第一層使用一階導數 及改良型無複數形式之Ferrari 公式求解出一組初 始值，再搭配Newton 法求解對稱多項式之根， 第二層則引用對稱多項式之根求解非對稱多項式 之根的概念，使用對稱多項式之根經由初始值運 算公式求出的初始值，再運用Newton 法求解非 對稱多項式之根，此演算法可減少大量的複數運 算，且大幅提升求解的運算速度及獲得高的精確 度。本論文所提的新型兩層形式無論在計算速度 或精確度均優於完全搜尋及Soong and Juang 等 所提出的方法，在精確度為10-5 時，搜尋LSP 參 數之速度快於無複數運算的Ferrari 形式1.044 倍，快於有複數運算的Ferrari 形式1.6 倍，也快 於Soong and Juang 方法7 倍，更遠快於完全搜尋 法約9000 倍。