Broadcasting on the Alternating Group Graph

Abstract

交替群圖(alternating group graph)是近年來被提出的一種新的連結網路拓樸結構，它屬於加利圖(Cayley graph)的一種。交替群圖具有很多很好的拓樸性質，如對稱性、遞迴性、規則性、較小的直徑及不錯的容錯能力等優點，因此它很適合做為大型多處理機系統的拓樸結構。之前的研究已解決了交替群圖上的一些基本拓樸性質，例如度數、直徑、最短路徑演算法及多埠模式下的廣播演算法等等，但是單埠模式下的廣播演算法則是尚未被解決。本篇論文主要是利用交替群圖可遞迴分解的特性，在單埠模式下找出一個一對多的廣播演算法。在一個n維的交替群圖上，我們所提出的單埠模式廣播演算法只需要O(nlogn)的單位時間，它是一個最佳的(optimal)演算法。