計算幾何學在多重選區劃分之研究

Abstract

過去我們曾利用計算幾何學和人工智慧的技巧分析選區劃分的問題而提出人口二分法，對簡單選區進行劃分。然而單純的人口二分法無法直接用以處理較複雜的選區劃分問題，必須有進一步的分析與限制。本論文針對此問題提出了人口比例二分法，透過重覆使用人口比例二分法，我們將複雜的多重選區劃分化簡為簡單的選區劃分問題。我們同時提出了「不可分割」的觀念，運用此一觀念以及人口比例二分法，並輔以單純的砌磚法，我們成功的將多重選區劃分問題的解集合數目控制在電腦能處理的範圍之內。此外，我們對選區形狀完整性提出了新的評估方式，可以更有效地篩選出較佳的選區劃分解作進一步的分析。